Pour pousser le raisonement plus loin :
On supose un fourgon L1H1 dimension interieur 160*160*200 =~ 5M^3
Pour ammener 5m^3 d'air à 10° à 20° avec un chauffage de 150w il faut :
les transfert de chaleur sont données par: P.t= m c ( tf -ti)
P: puissance en W
t: temps en S
m: masse en kilogramme (kg)
tf : température finale en degré kelvin ou °C
ti : température initiale en degré kelvin ou °C
c : capacité thermique massique J kg-1 K-1
P= 150W
m= 5 x ( 1,293 kg/m^3 ) (masse volumique de l'air sec à 0°)
tf =20°C
tf =10°C
c = 1030 J /( kg °K )
t= (6.465 x 1030 x 10) / 150
t= 443 S
Soit 7 minutes et 23 S
Cette durée est seduisante mais il ne faut pas oublier que ce chiffre est hypothétique et que pour l'obtenir il faudrait que l'isolation du véhicule soit parfaite.
Pour etre plus proche de la réalitée, il faut prendre en compte la puissance dissipée vers l'extérieur.
le flux thermique par unité de surface s'ecrit : P = K S ( tchaude -tfroide )
P flux thermqiue en W
S la surface m²
K coefficient de transmission surfacique W m-2 K-1
tchaude : température la plus haute en °C
tfroide : température la plus basse en °C
Pour l'application numerique, on considere la répartition de chaleur uniforme le grandiant de temperature etant le meme sur toutes les paroies du vehicules.on ne tient pas compte de la resistance thermique de la carroserie du fourgon.
Soit une surface totale d'echange d'environ 18M²
On supose l'isolation réalisée avec de 5cm de laine de verre
Conductivité thermique de la laine de verre L = 0,04 W .m-1.K-1
résistance thermique laine de verre epaisseur 5cm Rth= 0.05/L = 1.25 m² K W-1
coefficient de transmission surfacique K = 1/(Rth) = 1/1.25 =0.8 Wm-2 K-1
Temperature exterieur 10°C
Temperature interieur 20°C
P= 0.8 x 10 x 18 = 144W
On constate que la puissance dissipée est quasiement equivalente à la puissance fournie.
Conclusion ca ne chauffe pas !
